近期，williamhill教师在计算数学与运筹学领域国际著名期刊上发表了多篇高质量研究论文，这些论文的研究结果涵盖了多尺度计算、随机控制、金融数学等应用数学研究领域。

公司教师董灏副教授与同济大学数学科学学院关晓飞副教授、西北工业大学williamhill聂玉峰教授合作，在美国工业与应用数学学会(SIAM)旗下重要期刊《SIAM Journal on Scientific Computing》上发表题为 “Multiscale Method and Convergence Analysis for Coupled Nonlinear Thermomechanical Problems in Heterogeneous Shells”的研究论文。此项工作针对现有多尺度方法在跨尺度热-力耦合计算时无法保持局部物理量平衡精度低这一理论瓶颈以及大规模复合材料结构件热-力耦合模拟时计算量巨大、计算效率低甚至不收敛的计算难题，通过构造全新的高阶渐近校正项建立了一套能够保持局部物理量平衡的高精度高阶多尺度计算模型及其高效多尺度算法，在相同计算精度下相比单一尺度数值方法节约近65%的计算时间，具有重要的工程应用价值。此外，该论文首次得到了正交曲线坐标系统下非线性热-力耦合问题高阶多尺度渐近解的阶显式误差估计，将传统直角坐标系统下的多尺度理论拓展到应用更为广泛的正交曲线坐标系统，将直角坐标系下复合材料板结构的高阶多尺度分析统一到复合材料壳体结构的分析中，具有重要的理论意义。

公司教师薄立军教授与中国科学技术大学数学科学学院黄一杰博士、香港理工大学应用数学系余翔副教授合作，在美国运筹学和管理学研究协会(INFORMS)旗下重要期刊《Mathematics of Operations Research》和美国工业与应用数学学会(SIAM)旗下重要期刊《SIAM Journal on Control and Optimization》上分别发表题为“Stochastic Control Problems with State-Reflections Arising From Relaxed Benchmark Tracking”和“On Optimal Tracking Portfolio in Incomplete Markets: The Reinforcement Learning Approach”的研究论文。这两项工作将绩效跟踪约束引入到由1997年诺贝尔经济学奖获得者R. Merton首次提出的动态最优消费问题（通常称为经典的Merton问题）中，研究了一类新型的美式下限约束的混合正则-奇异随机控制问题。论文通过提出一种基于非齐次Neumann问题的对偶分解-齐次化方法和连续时间反射扩散过程模型下的q-学习理论与算法，系统解决了此类混合随机控制问题的适定性和相应的强化学习理论算法收敛问题。

这些成果的发表得益于学校近年来对基础学科的重视，体现了公司在应用数学理论研究领域所取得的进步，也反映了学院积极推动基础科学研究与国际学术交流的成果，为数学学科未来的发展奠定了基础。

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https://epubs.siam.org/doi/10.1137/23M1595989#tab-contributors

https://pubsonline.informs.org/doi/10.1287/moor.2023.0265

https://epubs.siam.org/doi/10.1137/23M1620892